divendres, 19 d’octubre de 2012

MCM i MCD. Repàs Matemàtiques exercicis


1.- Mínimo común múltiplo
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4, 5.....
Por ejemplo: los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28....
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números:
Por ejemplo: Vamos a calcular el MCM de 3 y 4:
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
Vemos que 12 es un múltiplo de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes. Por lo tanto 12 es el Mínimo Común Múltiplo.

2.- Máximo común divisor
Los divisores de un número son aquellos que al dividir el número el resto es 0.
Por ejemplo: Divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24
Si se divide 24 por cualquiera de ellos el resto es 0.
El Máximo Común Divisor (MCD) de 2 o más número es el mayor de los divisores comunes a estos números:
Por ejemplo: Vamos a calcular el MCD de 30 y 42:
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30
Divisores de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 21 y 42
Vemos que 6 es un divisor común a ambos números y es el mayor de los divisores comunes. Por lo tanto 6 es el Máximo Común Divisor.

Ejercicios MCM:

 

Ejercicios MCD:



El número primo es aquél que únicamente tiene como divisores exactos (al dividirlo por ellos el resto es igual a cero) el 1 y si mismo.
En cambio, el número compuesto es aquél que tiene como divisores exactos, además del 1 y de si mismo, otros números.
Por ejemplo:
El número 13 es primo porque sólo tiene como divisores exactos el 1 y el 13.
El número 8 es compuesto porque tiene otros divisores exactos: 1, 2, 4 y 8.
Algunos números primos son:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
Algunos números compuestos son:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

REGLAS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por otro cuando el resto es cero.
a) Un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par o en cero.
Por ejemplo:
42 : 2 = 21 (resto = 0)
68 : 2 = 34 (resto = 0)
126 : 2 = 63 (resto = 0)

b) Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3.
Por ejemplo:
63 : 3 = 21 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 63 (6 +3) da 9 que es múltiplo de 3.
138 : 3 = 46 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 138 (1+3+8) da 12 que es múltiplo de 3.
564 : 3 = 188 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 564 (5+6+4) da 15 que es múltiplo de 3.

c) Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son cero o son divisibles por 4.
Por ejemplo:
624 : 4 = 156 (resto = 0) Las dos útimas cifras (24) son divisibles por 4.
740 : 4 = 185 (resto = 0) Las dos útimas cifras (40) son divisibles por 4.
516 : 4 = 129 (resto = 0) Las dos útimas cifras (16) son divisibles por 4.

d) Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.
Por ejemplo:
725 : 5 = 145 (resto = 0) Este número termina en 5.
650 : 5 = 130 (resto = 0) Este número termina en 0.
385 : 5 = 77 (resto = 0) Este número termina en 5.

e) Un número es divisible por 9 si al sumar sus cifras el resultado es múltiplo de 9.
Por ejemplo:
126 : 9 = 14 (resto = 0) La suma de sus cifras (1+2+6=9) es múltiplo de 9.
369 : 9 = 41 (resto = 0) La suma de sus cifras (3+6+9=18) es múltiplo de 9.
702 : 9 = 78 (resto = 0) La suma de sus cifras (7+0+2=9) es múltiplo de 9.


2 comentaris:

  1. Un administrador del blog ha eliminat aquest comentari.

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  2. muxas gracias por el blog ahora me habeis salvado , tengo un examen mañana y no se lo quera el mcm i el mcd
    gracias , seguid así

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